Интерстеллар: наука за кадром - Кип Торн

Рис. 26.12. Ваши общие растяжение и сжатие, когда на вас опускается падающая сингулярность

Поскольку ваше тело подверглось лишь конечным общим растяжению и сжатию, возможно, что, войдя в сингулярность, вы останетесь живы (возможно, но, на мой взгляд, маловероятно). В этом смысле падающая сингулярность гораздо «мягче» БХЛ-сингулярности. Но если вы и уцелеете, снова только законам квантовой гравитации ведомо, что случится с вами дальше.

В 1990-х и 2000-х годах мы, физики, думали, что это всё – БХЛ-сингулярность, возникшая при рождении черной дыры, и падающая сингулярность, которая вырастает позже. И больше ничего.

Но затем в конце 2012 года, когда Кристофер Нолан вел переговоры насчет работы над «Интерстеллар», Дональд Марольф (Калифорнийский университет в Санта-Барбаре) и Амос Ори (Технион в Хайфе, Израиль) открыли третью сингулярность. Разумеется, открыли они ее в результате углубленного изучения законов теории относительности, а не увидев в телескоп. Странно даже, что эту сингулярность не открыли раньше – настолько все очевидно. Это «вылетающая сингулярность», которая, как и падающая, растет по мере старения черной дыры. Источник ее возникновения – то, что упало в черную дыру прежде вас (газ, пыль, свет, гравитационные волны и прочее); см. рис. 26.13. Малая часть всего этого будет рассеиваться вверх, по направлению к вам, рассеиваться из-за искривления пространства и времени – примерно так же, как солнечный свет рассеивается, когда проходит сквозь изогнутую, гладкую океанскую волну, формируя для наших глаз ее изображение.

Рис. 26.13. Вылетающая сингулярность, порожденная рассеянием того, что упало в черную дыру до вас, и падающая сингулярность, порожденная тем, что упало в дыру вслед за вами. Вы находитесь между этими сингулярностями. К наружным областям черной дыры и к ее БХЛ-сингулярности у вас доступа нет

Из-за экстремального замедления времени в черной дыре рассеянные газ, пыль и т. д. уплотняются, формируя тонкий слой, который напоминает ударную волну. Гравитация этого слоя порождает приливные силы, которые бесконечно возрастают, образуя вылетающую сингулярность. Но приливные силы этой сингулярности, так же как и падающей, «мягкие»: они нарастают так быстро и внезапно, что, достигнув сингулярности, вы испытаете конечную, а не бесконечную общую деформацию.

В «Интерстеллар» Ромилли рассказывает Куперу о мягких сингулярностях: «Есть предложение насчет твоего обратного пути [с планеты Манн. – К. Т.]. Заглянем напоследок в черную дыру. Гаргантюа – старая вращающаяся черная дыра. То, что мы зовем мягкой сингулярностью [точнее, то, что ее содержит. – К. Т.]». «Мягкой?» – спрашивает Купер. «Ну, не очень. Но ее приливная гравитация настолько шустрая, что объект, быстро преодолевший горизонт, может уцелеть». Позже Купер, вдохновившись этим разговором и заинтересовавшись поисками квантовых данных, бросается в Гаргантюа (см. главу 28). Это смелый поступок. Купер не может знать заранее, уцелеет ли он. Известно это лишь законам квантовой гравитации. Или сущностям из балка…

Итак, мы заложили «экстремальнофизический» фундамент для кульминационных сцен «Интерстеллар». Что же, давайте перейдем к кульминации.

VII. Кульминация

27. Кромка кратера

Ближе к концу фильма Купер выводит «Эндюранс» из смертельного штопора возле планеты Манн, и не успевает он порадоваться, как робот КЕЙС сообщает: «Нас затягивает к Гаргантюа».

Купер мгновенно принимает решение: «Модуль навигации полностью уничтожен, и наших ресурсов не хватит, чтобы вернуться на Землю. Но, может быть, мы дотянем до планеты Эдмундс». «А топливо?» – спрашивает Амелия Брэнд. «Не хватит, – отвечает Купер. – Но у меня есть план. Мы позволим Гаргантюа затянуть нас к горизонту, используем топливо для пращи и махнем к планете Эдмундс». – «Вручную?» – «А я здесь для чего? Доставлю нас прямиком на критическую орбиту».

За несколько минут они добираются до критической орбиты, и начинается самое интересное. В этой главе я поделюсь Кип-версией этих событий.

Приливная гравитация: «Эндюранс» улетает от планеты Манн

В Кип-версии орбита планеты Манн сильно вытянута (см. главу 19). Когда «Эндюранс» прибывает к планете, она находится далеко от Гаргантюа, но движется в ее направлении. Взрыв «Эндюранс» (см. главу 20) происходит, когда планета приближается к черной дыре (рис. 27.1).

Рис. 27.1. Орбита планеты Манн и положение планеты на момент взрыва «Эндюранс»

Купер спасает «Эндюранс» после взрыва и уводит его прочь от планеты. В Кип-версии «Эндюранс» удаляется от планеты на достаточное расстояние, чтобы приливные силы Гаргантюа оттянули его прочь, послав на отдельную траекторию (рис. 27.2).

Рис. 27.2. Приливные силы Гаргантюа оттягивают «Эндюранс» от планеты Манн (Изображение «Эндюранс» взято из фильма.)

Центробежные силы отбрасывают планету Манн прочь от черной дыры, к новому витку по удаленной части орбиты, тогда как «Эндюранс» устремляется к критической орбите вокруг Гаргантюа[86].

Критическая орбита и аналогия с вулканом

Я расскажу о критической орбите, пользуясь иллюстрацией иного типа, чем те, что встречались в книге раньше: рис. 27.3. Сначала я опишу саму иллюстрацию, а затем – ее суть с точки зрения физики.

Рис. 27.3. Траектория «Эндюранс» на скульптуре в виде вулкана и его окрестностей; поверхность скульптуры наглядно изображает гравитационную и центробежную энергии

Представьте, что поверхность на рис. 27.3 – это гладкая гранитная скульптура, стоящая у вас дома на полу. Ее внешние края понижаются внутрь, плавно переходя в глубокий ров, окружающий вулкан.

«Эндюранс», после того как гравитация Гаргантюа оттянула его от планеты Манн, подобен крохотному мраморному шарику, который свободно катится по гранитной поверхности. По мере того как шарик катится внутрь, приближаясь ко рву, его скорость из-за наклона поверхности возрастает. Затем шарик, постепенно замедляясь, поднимается по склону вулкана и оказывается на краю кратера с некоторым остаточным вращением. Затем он катится по кромке кратера – круг за кругом и, удерживая хрупкое равновесие, не падает ни в вулкан, ни вниз по его склону, обратно в ров.

Недра вулкана – это Гаргантюа, а кромка кратера – критическая орбита, с которой «Эндюранс» стартует к планете Эдмундс.

Аналогия с вулканом: гравитационная и центробежная энергии

Чтобы объяснить, как этот вулкан связан с законами физики, придется слегка углубиться в технические детали.

Для простоты будем считать, что «Эндюранс» движется в экваториальной плоскости Гаргантюа. (В случае неэкваториальной траектории суть будет та же, но из-за несферической формы черной дыры возникнут излишние сложности.) Аналогия с вулканом изящно иллюстрирует физику критической орбиты и траектории «Эндюранс». Чтобы пояснить это, придется ввести два понятия – угловой момент «Эндюранс» и его энергия.

После того как приливные силы оттянули «Эндюранс» от планеты Манн, «Эндюранс» обладает некоторым угловым моментом (его круговая скорость вокруг Гаргантюа, помноженная на расстояние до Гаргантюа). Законы теории относительности утверждают, что этот угловой момент останется неизменным вдоль всей траектории «Эндюранс» (см. главу 10). Это означает, что по мере затягивания (приближения)«Эндюранс» к Гаргантюа его круговая скорость растет. Похожим образом фигуристка начинает вращаться быстрее, если прижимает руки ближе к себе.

«Эндюранс» направляется к Гаргантюа с определенным количеством энергии, которая, как и угловой момент, остается постоянной вдоль всей траектории. Эта энергия складывается из трех составляющих: гравитационная энергия «Эндюранс», которая имеет отрицательное значение и по мере затягивания корабля к Гаргантюа становится еще меньше; его центробежная энергия (энергия кругового движения вокруг Гаргантюа), которая с приближением к черной дыре растет, потому что увеличивается окружная скорость; и его радиальная кинетическая энергия (энергия движения в направлении к Гаргантюа).

Сложная поверхность на рис. 27.3 представляет собой своеобразный график суммы гравитационной и центробежной энергий «Эндюранс» (вертикальная координата) в зависимости от его местонахождения в экваториальной плоскости Гаргантюа (горизонтальная координата). Там, где поверхность уходит вниз, сумма гравитационной и центробежной энергий «Эндюранс» уменьшается, а значит, его радиальная кинетическая энергия возрастает (поскольку совокупная энергия неизменна) – то есть радиальное движение должно ускоряться. В точности это и происходит в нашей «вулканической» аналогии.